Vaikka tätä asetusta sovelletaan muun muassa tuomioistuinten ja muiden oikeusviranomaisten toimintaan, unionin oikeudessa tai jäsenvaltion lainsäädännössä voitaisiin täsmentää käsittelytoimia ja -menettelyitä tuomioistuinten ja muiden oikeusviranomaisten suorittaman henkilötietojen käsittelyn osalta. Valvontaviranomaisten toimivalta ei saa kattaa tuomioistuinten oikeudellisiin tehtäviin liittyvää henkilötietojen käsittelyä, jotta voidaan turvata oikeuslaitoksen riippumattomuus sen hoitaessa lainkäyttötehtäviään, päätöksenteko mukaan lukien. Tällaisten tiedonkäsittelytoimien valvonta olisi voitava uskoa jäsenvaltion oikeusjärjestelmään kuuluville erityiselimille, joiden olisi erityisesti varmistettava tämän asetuksen sääntöjen noudattaminen, vahvistettava oikeuslaitoksen edustajien tietoisuutta niille tämän asetuksen mukaisesti kuuluvista velvoitteista ja käsiteltävä tällaisiin tiedonkäsittelytoimiin liittyviä valituksia.